math

前言

在前面两篇文章中，我简要概括了线性代数中两个最基本的数据表达方式：矩阵 和 向量。有了这两个数学工具作为基础，我们可以再进一步，讨论下面一些内容：

1. 如何求解线性空间的基？
2. 向量的子空间、零空间、列空间、行空间、左零空间都是什么东西？怎么求解？
3. 如何用线性代数的知识来拟合数据？
4. 机器学习、图像处理中常见的“特征向量”究竟是什么东西？它和变换矩阵有什么联系？

本篇文章将作为线性代数子系列的最终篇。

前言

在 上文 中我简单概括了矩阵的基本运算，并给出了两个应用实例。这篇文章我们继续谈谈向量。

向量是线性代数中的基本概念，也是机器学习的基础数据表示形式。例如计算机阅读文本的过程首先就会将文本分词，然后用向量表示^[1]。这是因为向量很适合在高维空间中表达和处理。在机器学习中会接触到的诸如投影、降维的概念，都是在向量的基础上做的。

前言

机器学习如火如荼，要学习机器学习，数学基础少不了。所以本系列将对机器学习所用到的线性代数、微积分和概率统计的基础知识做一个简单的概括。

本文将总结线性代数中矩阵的基本知识点。同时理论结合实践，使用 Python 来进行实践。如果需要跟着进行编程实践，请先确保下列环境已安装：

• Python - 编程实践所使用的语言；
• Numpy - Python 的数值计算库。

矩阵（Matrix）是人为约定的一种数据的表示方法，在图像处理、人工智能等领域，使用矩阵来表示和处理数据非常常见。